f(x)=(x-2009)(x-2010)的图像与x轴 y轴有三个不同的交点 有一个园恰好经过这三点 则此圆与坐标轴的另一个交点是

题目

f(x)=(x-2009)(x-2010)的图像与x轴 y轴有三个不同的交点 有一个园恰好经过这三点 则此圆与坐标轴的另一个交点是

答案

f(x)=(x-2009)(x-2010)的图像与x轴交点为(2009,0);(2010,0)
当x=0时y=2009*2010=4038090
所以函数另一个交点为(0,4038090)
设圆方程为(x-2009.5)^2+(y-b)^2=r^2 (由x轴交点为(2009,0);(2010,0)圆心横坐标为2009.5)
(2010-2009.5)^2+(-b)^2=r^2
(-2009.5)^2+(2009*2010-b)^2=r^2
解得b,r^2 就很容易算出另一个交点了!坐标好像是（0,1）