观察下面三行数

题目

观察下面三行数
2 -4 8 -16 32 -64,...：①
4 -2 10 -14 34 -62,.：②
1 -2 4 -8 16 -32,...：③
1.第1行第8个数为多少?第2行第8个数为多少?第3行第8个数为多少?
2.第3行中是否存在连续的3个数,使得三个数的和为768,若存在求出这三数,不存在说明理由；
3.是否存在这样一列：使得其中的三个数的和为1282,若存在求出这三数；不存在说明理由.

答案

1.这三行的通项公式分别为2^n*(-1)^(n+1),2^n*(-1)^(n+1）+2,2^（n-1）*(-1)^(n+1),所以第一行第8个数为-256；第二行第8个数为-254；第3行第8个数为-1282.假设第3行存在连续的3个数,使得三个数的和为768设第1个数为x...