[20分]再问两道关于高三【量子论初步】的题!

题目

[20分]再问两道关于高三【量子论初步】的题!
1.用光子能量为4.5eV的光照射某金属,逸出的电子的最大初动能为2eV,则逸出功为多少?极限频率呢?如果以8eV的光照射该金属,则逸出的电子的最大初动能为多少?
5.光电管阴极用金属钾制成,逸出功为2.21eV,用入=2.5×10的负7次方米的紫外线照射它,求钾的极限频率,最大初动能.

答案

1.光子能量为 E=4.5eV,逸出的电子的最大初动能为 Ek=2eV,逸出功为
W=E-Ek=4.5eV-2eV=2.5eV=2.5*1.6×10^(-19)J=4×10^(-19)J
当光子能量E恰好等于逸出功W时,Ek=E-W=0,电子将不再逸出,所以极限频率为
ν=E/h=W/h=4×10^(-19)J/6.626×10^(-34)J*s)≈6×10^14(Hz)
以8eV的光照射该金属,则逸出的电子的最大初动能为
Ek=E-W=8eV-2.5eV=5.5eV=8.8×10^(-19)J
2.当光子能量E恰好等于逸出功 W=2.21eV=3.536×10^(-19)J 时,Ek=E-W=0,电子将不再逸出,所以极限频率为
ν=E/h=W/h=3.536×10^(-19)J/6.626×10^(-34)J*s)≈5.3×10^14(Hz)
紫外线波长 λ=2.5×10^(-7)m,则频率 ν=c/λ=3×10^8(m/s)/2.5×10^(-7)m=1.2×10^15(Hz),每个光子的能量为
E=hν=6.626×10^(-34)(J*s)*1.2×10^15(Hz)≈7.95×10^(-19)J≈4.97eV
所以逸出的电子的最大初动能为
Ek=E-W≈4.97eV-2.21eV=2.76eV≈4.42×10^(-19)J