已知f(x)=x^2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点（2,5）,g(x)=(x+a)f(x) 若当x=-1时函数y=g(x)取得极值.则a=

题目

已知f(x)=x^2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点（2,5）,g(x)=(x+a)f(x) 若当x=-1时函数y=g(x)取得极值.则a=

答案

偶函数则b=0
f(2)=4+c=5
c=1
g(x)=(x+a)(x²+1)
=x³+ax²+x+a
g'(x)=3x²+2ax+1
x=-1有极值则g'(-1)=0
3-2a+1=0
a=2