这个行列式如何计算?

题目

这个行列式如何计算?
x a b c d
a x b c d
a b x c d
a b c x d
a b c d x

答案

2,3,4,5列加到第1列
第一列提出 x+a+b+c+d
第1列乘 -a 加到第2列
第1列乘 -b 加到第3列
第1列乘 -c 加到第4列
第1列乘 -d 加到第5列
行列式化为下三角形式
D = (x+a+b+c+d)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)