函数f（x）=（x2-x-2）|x3-x|的不可导点的个数为（　　） A.0 B.1 C.2 D.3

题目

函数f（x）=（x²-x-2）|x³-x|的不可导点的个数为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案

f（x）=（x²-x-2）|x³-x|=（x-2）（x+1）|x（x-1）（x+1）|，
分段点为x=0，1，-1．
令g（x）=（x-2）（x+1），则g（-1）=0
由分析可知，x=-1不是不可导点．
所以，f（x）有两个不可导点，0和1．
故，本题选C．