一个凸多边形恰好有三个内角是钝角,这样的多边形的边数的最大值是(  ) A.5 B.6 C.7、 D.8

一个凸多边形恰好有三个内角是钝角,这样的多边形的边数的最大值是(  ) A.5 B.6 C.7、 D.8

题目
一个凸多边形恰好有三个内角是钝角,这样的多边形的边数的最大值是(  )
A. 5
B. 6
C. 7、
D. 8
答案
设∠A,∠B,∠C均为钝角,则90°<A<180°,90°<B<180°,90°<C<180°.270°<A+B+C<540°.n边形中其余n-3个角均小于等于90°.
∵∠A+∠B+∠C+∠D+…+∠N<540°+(n-3)•90°
n边形的n个角和为(n-2)×180°
∴(n-2)•180°<540°+(n-3)•90°推出:n<7,
∴n的最大值为6
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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