求函数值域:y=2x方-4x-2,x属于(-1/2,2)
题目
求函数值域:y=2x方-4x-2,x属于(-1/2,2)
答案
y=2x^2-4x-2
=2(x-1)^2-4
对称轴x=1,二次项系数2>0,函数图像开口向上,x=1时,有
ymin=-4
f(-1/2)=1/2
f(2)=-2
x=-1/2时,有ymax=1/2
函数的值域为[-4,1/2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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