∫（1-cos^3x)dx

题目

∫（1-cos^3x)dx
答案是x-sinx+sin^3/3+c 还是x-sinx-sin^3/3+c

答案

原式=∫1dx-∫cos^3x dx
=x+c-∫cos^2x d(sinx)
=x+c-∫(1-sin^2x)d(sinx)
=x+c-(sinx-sin^3x/3+c)
=x-sinx+sin^3/3+c