sin3xsinx)为什么等于1/2(cos2x－cos4x)?
题目
sin3xsinx)为什么等于1/2(cos2x－cos4x)?
答案
sin3xsinx
=sin(x+2x)sinx
=(sinxcos2x+cosxsin2x)sinx
=sin²xcos2x+sinxcosxsin2x
=(1/2)(1-cos2x)cos2x+(1/2)sin²2x
=(1/2)cos2x-(1/2)cos²2x+(1/4)(1-cos4x)
=(1/2)cos2x-(1/4)(1+cos4x)+1/4-(1/4)cos4x
=(1/2)cos2x-1/4-(1/4)cos4x+1/4-(1/4)cos4x
=(1/2)cos2x-(1/2)cos4x
=(1/2)(cos2x-cox4x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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