若a,b为方程2x^2+3x-1=0的两个根,求做一个一元二次方程两根为a+1/b,b+1/a

题目

若a,b为方程2x^2+3x-1=0的两个根,求做一个一元二次方程两根为a+1/b,b+1/a

答案

设所求的方程为x^2+kx+t=0由a,b是方程的两根得a+b=-3/2 a*b=-1/2(a+1)/b,(b+1)/a是方程x^2+kx+t=0的两根得.(a+1)/b+(b+1)/a=(a^2+a+b^2+b)/ab =((a+b)^2-2ab+a+b)/ab=(9/4+1-3/2)/(-1/2)=-7/2 =-k k=7/2(a+1)/b*(b+1...