已知A(2,3)、B(5,7)是正方形ABCD的两个顶点,试求正方形四边所在的直线方程

题目

已知A(2,3)、B(5,7)是正方形ABCD的两个顶点,试求正方形四边所在的直线方程
只能用点方向式或法向量式解啊

答案

kAB=4/3
AB：y-3=4/3 (x-2)
即 4x-3y+1=0
BC ⊥AB
k=-3/4
BC:y-7=-3/4 *(x-5)
即 3x+4y-43=0
AD ⊥AB
k=-3/4
BC:y-3=-3/4 *(x-2)
即 3x+4y-18=0
CD //AB
kCD=KAB=4/3
|AB|=5
设 直线为4x-3y+C=0
A 到直线的距离=5
|C-1|/5=5
C=26或C=-24
CD：4x-3y+26=0或4x-3y-24=0