已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²＋|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的 周长与形状

题目

已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²＋|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的 周长与形状

答案

(b-2)²＋|c-3|=0,(b-2)²≥0,|c-3|≥0,所以b=2,c=3,a为方程|x-4|=2的解,a=6或a=2.
a+b+c=11或7,a=6时为钝角三角形,a=2时为等腰三角形.