设n为自然数,[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,[-π]=-4,解方程: x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=

设n为自然数,[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,[-π]=-4,解方程: x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=

题目
设n为自然数,[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,[-π]=-4,解方程: x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=
上面那个方程没打完:x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=n²(n+1)²/2
我看了答案,说什么x=[x],什么原因也没说,各位大虾帮我疏通一下思路.谢谢
答案
简单,首先声明一下n^2(n+1)^2是整数,[x]是整数,所以[[n^2(n+1)^2]]=n^2(n+1)^2,[[x]]=[x]!所以等式两边同时取整,则[x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]]=[x]+2[[x]]+3[[x]]+...n[[x]]=[x]+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=[n²(n...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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