若过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,求(m-k)n的值
题目
若过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,求(m-k)n的值
答案
在n边形中,同一个顶点出发有(n-3)同条对角线,n边形共有n(n-30)/2条对角线
根据以上结论有
m-3=7,得m=10
k(k-3)/2=k,得k=5
而n边形没有对角线,所以是三角形n=3
所以(m-k)n=(10-5)3=15
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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