已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值

题目

已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值

答案

因为：A=B,所以集合A中有一元素为0,但显然a≠0,则必有b=0,
即：A={a,0,1},B={a^2,a,0},
所以：a^2=1,即 a=±1,
所以 a^2009+b^2010=（±1）^2009+0
即 a^2009+b^2010的值为1,或-1