空间向量及其应用题目1

题目

空间向量及其应用题目1
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1D、B1D1上的点,且A1E/A1D=B1F/B1D1,求证：直线EF平行于平面CC1D1D.

答案

在D1D上取K使D1K/KD=A1E/ED则EK//A1D1,同理取D1C1上一点T使FT//B1C1,则EK//A1D1//B1C1//FT.EK/A1D1=DE/A1D=D1F/D1B1=FK/B1C1,又A1D1=B1C1则EK=FT,EKTF为平行四边形,EF//KT,KT在面C1CDD1上,EF不在面上 得证...