在等比数列{an}中,an>0,(n∈N+)且a3a6a9=8,则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=_.
题目
在等比数列{an}中,an>0,(n∈N+)且a3a6a9=8,则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=______.
答案
设等比数列的首项为a,公比为q,则a
3a
6a
9=aq
2•aq
5•aq
8=a
3•q
15=(aq
5)
3=2
3=8,得aq
5=2;
而log
2a
2+log
2a
4+log
2a
6+log
2a
8+log
2a
10=
log | a2•a4•a6•a8•a10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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