证明:若A是实对称矩阵,Q是正交矩阵,则（Q^-1）AQ也是实对称矩阵.

题目

证明:若A是实对称矩阵,Q是正交矩阵,则（Q^-1）AQ也是实对称矩阵.

答案

Q正交阵,则Q^(-1)=Q^T,于是]Q^(-1)AQ]^T=Q^TA^T[Q^(-1)]^T=Q^(-1)AQ