第一次将2012减去它的2分之1,第二次再减去余下的3分之1,第三次再减去余下的4分之1,.

题目

第一次将2012减去它的2分之1,第二次再减去余下的3分之1,第三次再减去余下的4分之1,.
最后减去余下的2012分之1.问此时余下的数是多少?

答案

余下的数为：2012*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2012)
=2012*(1/2)*(2/3)*...*(2011/2012)
=2012*(1/2012)
=1
∴答案为1