方程lgx−1x=0的解所在的区间为( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.[1,4]
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方程lgx−1x=0的解所在的区间为( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.[1,4]
题目
方程
lgx−
1
x
=0
答案
令f(x)=
1
x
-lgx,
则f(1)=1-0>0,f(2)=
1
2
-lg2>0,f(3)=
1
3
-lg3<0,f(4)=
1
4
-lg4<0
∴方程
1
x
-lgx=0在区间(2,3)上必有根,
故选:C.
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