二次函数的图像的顶点在原点,且过点（2,4）,这个二次函数的关系式

题目

二次函数的图像的顶点在原点,且过点（2,4）,这个二次函数的关系式

答案

y = ax + bx + c 因为顶点在原点,所以x = 0时,y = 0,代入上式得c = 0,此时二次函数式是:y = ax + bx 又因为过(2,4)点,所以有 4a + 2b = 4,即 2a + b = 2.由于缺少必要的条件,所以不能确定a和b的大小,故无法得到解析式.上面得到的解析式为 y = x,是假定a = 1,且b = 0得来的,显然不能说明问题.有以下l两个问题要问:1、图像开口方向是如何确定的(凭什么假定a = 1)?2、抛物线的开口大小是如何限定的(凭什么假定b = 0)?