如果今天是星期日,那么2^2005天以后的那一天是星期几?
题目
如果今天是星期日,那么2^2005天以后的那一天是星期几?
答案
2^2005
=2^2004*2
=8^668*2
=(7+1)^686*2
=(7^686+686*7^685+……+686*7+1^686)*2
前面都是7的倍数
所以除以7余数和最后一项有关
即1^686*2=2
所以是星期二
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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