设直线l1：x+my+6=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0，当m=_时l1∥l2；当m=_时l1⊥l2；当m_时l1与l2相交；当m=_时l1与l2重合．

题目

设直线l₁：x+my+6=0和l₂：（m-2）x+3y+2m=0，当m=______时l₁∥l₂；当m=______时l₁⊥l₂；当m______时l₁与l₂相交；当m=______时l₁与l₂重合．

答案

∵直线l1：x+my+6=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0，l1∥l2，∴m-21=3m≠2m6，解得m=-1；∵直线l1：x+my+6=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0，l1⊥l2，∴1×（m-2）+3m=0，解得m=12；∵直线l1：x+my+6=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0，l1...