若函数f（x）=lg（ax2+2x+1）的值域是R，则a的取值范围是_．

题目

若函数f（x）=lg（ax²+2x+1）的值域是R，则a的取值范围是______．

答案

当a=0时符合条件，故a=0可取；
当a＞0时，△=4-4a≥0，解得a≤1，故0＜a≤1，
当a＜0时，不满足题意．
综上知 实数a的取值范围是[0，1]，
故答案为：[0，1]．