关于三角形的几何题

题目

关于三角形的几何题
△ABC中,AP是三角形ABC的角平分线,求证AB-AC＞BP-PC
谁会啊.

答案

在AB边上截取AE=AC,连接PE.
则三角形APE全等于三角形APC
则PE=PC
在三角形BPE中,根据三角形三边关系定理,两边只差小于第三边,
BP-PE而BE=AB-AE=AB-AC
所以BP-PE即BP-PC所以AB-AC>BP-PC