已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB,(如图1).现将△ADE沿DE折起,使得AE⊥EB(如图2),连结AC、AB,设M是AB的中点. (I)求证:BC⊥平面
题目
已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB,(如图1).现将△ADE沿DE折起,使得AE⊥EB(如图2),连结AC、AB,设M是AB的中点.
(I)求证:BC⊥平面AEC;
(Ⅱ)求二面角C-AB-E的正切值;
(Ⅲ)判断直线EM是否平行于平面ACD,并说明理由.
答案
(1)在图1中,过C作CF⊥EB,垂足为F,连结CE∵DE⊥EB,CD∥AB,∴四边形CDEF是矩形,∵CD=1,∴EF=1.∵四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,∴AE=BF=12(AB-CD)=1.∵∠BAD=45°,∴Rt△ADE中,DE=AE=1,可得四边形CDEF...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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