求y=√（x^2+2x+5）的反函数（x>3）

题目

求y=√（x^2+2x+5）的反函数（x>3）

答案

x>3,y>2√5

y^2=x^2+2x+5=(x+1)^2+4
x+1=±√(y^2-4)
x=-1±√(y^2-4)

根据题意得
x=-1+√(y^2-4)
交换变量次序得
y=-1+√(x^2-4) (x>2√5)