已知 A乘以X的4次方＋B乘以X的3次方＋C乘以X的2次方＋DX＋E＝X－2的差的4次方

题目

已知 A乘以X的4次方＋B乘以X的3次方＋C乘以X的2次方＋DX＋E＝X－2的差的4次方
求（1）A ＋B＋C＋D＋E （2）A＋C
为什么别人说是：
先令x=1,则A ＋B＋C＋D＋E=1
再令x=-1,a-b+c-d+e=81
再令x=0,e=16
a+c=25

答案

Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx+E=(x-2)^4 =(x^2-2x+4)(x^2-2x+4) =x^4-2x^3+4x^2-2x^3+4x^2-8x+4x^2-8x+16 =x^4+(-2-2)x^3+(4+4+4)x^2-16x+16 =x^4-4x^3+12x^2-16x+16 A=1,B=-4,C=12,D=-16,E=16