两个无理数的和是有理数,它们的积也是有理数,那么它们的积和和是否相等

题目

两个无理数的和是有理数,它们的积也是有理数,那么它们的积和和是否相等
是否存在两个无理数的和是有理数,它们的积也是有理数,那么它们的积和和是否相等
这样两个数是什么？

答案

设：两数之和为a,要想两数之积也为a,则可解一元二次方程 x^2-ax+a=0 要想判别式a^2-4a>0,可解得a4,因此只要a4,上面方程的两个根就满足和与积相等.比如取a=5,解方程x^2-5x+5=0得 两根分别为（5+根号5）/2,（5-根号5）...