实数m为任意实数,判断点(4m,m)与圆x^2+y^2-2x-4y+3=0的位置

题目

实数m为任意实数,判断点(4m,m)与圆x^2+y^2-2x-4y+3=0的位置

答案

圆x^2+y^2-2x-4y+3=0
即（X-1）^2+（Y-2)^2＝2,
圆心(1,2),半径为√2,
(4m,m)在直线Y=1/4X上,即X-4Y=0,
圆心直线X-4Y=0的距离：
d=|1-8|/√(1+16)=7/√17>√2,
∴点(4m,m)在圆外.