正弦定理的

题目

正弦定理的
在三角形abc中,BC=3,AB=5,且sinC/sinB=2/5(根号6+1）,则A=

答案

记BC=a,AB=c,AC=b,所以a=3,c=5
由正弦定理
sinC/sinB=c/b=2/5(根号6+1)
而c=5
可知b=25(根号6+1)/2
由余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
代入用反三角表示即可