在Rt△ABC中，∠A=30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使|AM|＞|AC|的概率．

题目

在Rt△ABC中，∠A=30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使|AM|＞|AC|的概率．

答案

在AB上取AC′=AC，则∠ACC′=

180°−30°

2

＝75°．
则所有可能结果的区域为∠ACB，事件A构成的区域为∠ACC′．
∵∠ACB=90°，∠ACC′=75°．
∴|AM|＞|AC|的概率为P=

90°−75°

90°

=

1

6

．