若使bx+3/ax+5有意义的一切x值 都使这个分式值是一个定值 则a b应满足什么条件 这个定值是什么

题目

若使bx+3/ax+5有意义的一切x值 都使这个分式值是一个定值 则a b应满足什么条件 这个定值是什么

答案

设(bx+3)/(ax+5)=k
bx+3=k(ax+5)
bx+3=kax+5k
(b-ka)x=5k-3
若使bx+3/ax+5有意义的一切x值 都使这个分式值是一个定值 ,
则只有当b-ak=0 ① 时, 5k-3=0 ② ,
由②得k=3/5,代入①得 b=3/5a ③,
把③代入原式得定值=3/5

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