已知关于x的方程2kx-6=3x+m,求当k,m满足什么条件时,

题目

已知关于x的方程2kx-6=3x+m,求当k,m满足什么条件时,
(1)方程有唯一解
（2）方程有无数解
（3）方程无解

答案

方程化为 (2k-3)x=m+6 .
（1）当 2k-3 ≠ 0 即 k ≠ 3/2 时,方程有惟一解（m 为任意实数）.
（2）当 2k-3=0 且 m+6=0 即 k=3/2,m= -6 时,方程有无数解.
（3）当 2k-3=0 且 m+6 ≠ 0 即 k=3/2 ,m ≠ -6 时,方程无解.