已知数列{an}的首项a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则数列{an}的通项公式为 ⊙ _ ．

题目

已知数列{a_n}的首项a₁=1，a_n+1=3S_n（n≥1），则数列{a_n}的通项公式为 ⊙ ___ ．

答案

当n≥2时，an=3Sn-1，∴an+1-an=3Sn-3Sn-1=3an，即an+1=4an，∴数列{an}为等比数列，a2=3a1=3，公比为4∴an=3•4n-2，当n=1时，a1=1∴数列{an}的通项公式为an=1，(n=1)3•4n-2，(n≥2且n∈N*)故答案为：an=1，(n=1)3...