已知 向量a=(4,x,-2),向量b=(-2,5,1),（1）若 向量a//向量b,求x的值.（2）若 向量a⊥向量b,求x的值.

题目

已知 向量a=(4,x,-2),向量b=(-2,5,1),（1）若 向量a//向量b,求x的值.（2）若 向量a⊥向量b,求x的值.
已知 向量a=(4,x,-2),向量b=(-2,5,1),
（1）若 向量a//向量b ,求x的值.
（2）若 向量a⊥向量b ,求x的值.

答案

解；（1）若 向量a//向量b则,a=tb,即
(4,x,-2)=t(-2,5,1),那么可以得到方程组
4=-2t;x=5t;-2=t,解得t=-2 那么x=5t=-10
（2）若 向量a⊥向量b ,则a.b=0
即4*（-2）+5x+（-2）*1=0
解得x=2