1.若动圆(x-2)²+y²=1外切,又与直线x+1=0相切,求动圆圆心的轨迹方程
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1.若动圆(x-2)²+y²=1外切,又与直线x+1=0相切,求动圆圆心的轨迹方程
题目
1.若动圆(x-2)²+y²=1外切,又与直线x+1=0相切,求动圆圆心的轨迹方程
2.求在抛物线y²=16x内,通过(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程
3.设直线y=2x+b与抛物线y²=4x交与A.B两点,已知弦AB长为3倍的根号下5,求b的值
1.若动圆与圆(x-2)²+y²=1外切,又与直线x+1=0相切,求动圆圆心的轨迹方程
第一题补充下 马上就去上学了
答案
两个抛物线,一个是外切圆的圆心轨迹,一个是内切圆的圆心轨迹
第一题1)外切时可以化归为:
求到点(2,0)的距离等于到直线x=-2的距离相等的点的轨迹.
按抛物线的定义,圆心轨迹是顶点在原点,焦点在x轴的抛物线,
设方程为: , 容易知道p=4, 其方程为y2=8x
第一题1)内切时可以化归为:
求到点(2,0)的距离等于到直线x=0的距离相等的点的轨迹.
按抛物线的定义,圆心轨迹是顶点在(1,0),焦点在x轴的抛物线,
设方程为:y2=2p(x-1), 容易知道p=2, 其方程为y2=4x
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