确定函数f(x)=sinx+tanx,x∈[-π/3,π/3]的奇偶性,单调性,并求出它的值域
题目
确定函数f(x)=sinx+tanx,x∈[-π/3,π/3]的奇偶性,单调性,并求出它的值域
答案
x∈[-π/3,π/3] 定义域关于原点对称
f(-x)=sin(-x)+tan(-x)=-(sinx+tanx)=-f(x) 奇函数
奇函数图像关于原点对称,在对称的区间上单调性相同
在区间【0,π/3】sinx是增函数,tanx也是增函数
f(x)=sinx+tanx 在区间【0,π/3】是增函数
所以f(x)=sinx+tanx,x∈[-π/3,π/3]是增函数
当x=-π/3时 ymin=-3√3/2
当x=π/3时 ymax=3√3/2
值域[-3√3/2,3√3/2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 道德为原本 知识诚极明
- 江叶家第一季度的水费为a元,电费比水费的2倍多14元;第二季度电费多支出38%,水费却节约了15%,
- 英语翻译“All work and no play makes Jack a dull boy.” is a popular saying in the United States.O
- 我的孩子小学三年级了可是数学应用题不太好问有必要报个补习班吗
- 若代数式5(2x-3)和4+x的值互为相反数求x 急
- 三个质量相等的铜,铁,铝正立方体金属块,密度、体积、边长、面积之比是多少
- 斜面的机械效率和什么有关?
- 燃烧热定义只能在氧气中燃烧吗?
- 8m二次方-(6m二次方+5m二次方n)÷3m+m(n-1)怎么和并?m=2,n=-1
- 已知正比例函数y=4x的图像上有一点p(x,y),点A是 (6,0),o为坐标原点,△PAO的面积等于12,求p点坐
热门考点
- to be done的用法
- 氢键和沸点
- 已知集合A=a≤x≤a+3,b=xⅠx<-1或x>5 A交B等于空集,求a的范围 第二,A并B等于B,求A范围
- 加工一批零件,甲要15小时完成,乙要20小时完成.两人同时做了5小时,还剩75个.这批零件多少个
- 请告诉我一些描写夏天植物生长茂盛的成语,
- 狐假虎威中为什么老虎始终不敢吃狐狸
- 修改错误You are Lily,right?Yes,I’m not.__________
- 曹植——( )豆( )萁
- 求级数1/((n-2)n*2^n)的和
- 六年级脱式计算练习题1000道或以上