在三角形ABC中 角A B C 的对应边分别是abc 若a=2 cos2A=cos(B+C)向量AB*AC=2 求角A ab大小

题目

在三角形ABC中 角A B C 的对应边分别是abc 若a=2 cos2A=cos(B+C)向量AB*AC=2 求角A ab大小

答案

cos2A=cos(B+C) =>cos2A=cos(π-A)=>A=60度
AB*AC=2 =>bccosA=2=>bc=4 .1
b方+c方-2bccosA=a => b方+c方=4 .2
1+2=>b=c=根号2