在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝∠DCB,点E为AD延长线上一点,DE＝BC,试说明AC＝CE

题目

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝∠DCB,点E为AD延长线上一点,DE＝BC,试说明AC＝CE
平行四边形ABCD中,MN‖AC,试说明MQ＝NP.
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝6,BC＝15,CD＝8,DA＝5,过点D作DE‖AB交于BC于E.（1）求EC的长（2）试判断三角形EDC的形状并说明理由（3）求梯形ABCD的面积
△ACD△ABE△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.当AB≠AC时,证明四边形ADEF为平行四边形

答案

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC,AB‖CD
即AM‖CQ．
又AC‖MN,即AC‖MQ
∴四边形MQCA是平行四边形
∴MQ=AC
同理可证：NP=AC
∴MQ=NP．
连结AC,BD,CE
AD‖BC,DE=BC证明平行四边形BCED
对边BD,CE相等
梯形ABCD是等腰梯形
对角线AC,BD相等
等量代换
AC=CE