已知sinβ+cosβ=1/5,且0＜β＜π.

题目

已知sinβ+cosβ=1/5,且0＜β＜π.
（1）sinβcosβ,sinβ-cosβ的值；
（1）sinβ,cosβ,tanβ的值.
若记cotα=1/tanα,已知tanα,cotα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两实根,且3π＜α＜7π/2,求cos（3π+α）-sin（π+α）的值.
麻烦知道丶的朋友 3Q~

答案

（1）（sinβ+cosβ）（sinβ+cosβ）=1/25:sin²β+2sinβcosβ+cos²β=1/25sinβcosβ=-12/25.又0＜β＜π,所以2/π＜β＜π（sinβ-cosβ）²= sin²β-2sinβcosβ+cos²β =1+24/25=/49/2...