动点P满足向量OP=α向量OM+β向量ON,其中α^2+β^2=1,α,β∈R

题目

动点P满足向量OP=α向量OM+β向量ON,其中α^2+β^2=1,α,β∈R
已知两点M（-1,0）,N（0,1）,动点P满足向量OP=α向量OM+β向量ON,其中α^2+β^2=1,α,β∈R
（1）求点P的轨迹方程；
（2）求向量PM·PN的取值范围
第一问我解决了,

答案

【1】略.点P的轨迹是单位圆,方程为x²+y²=1.由上面结论,可设点P(cost,sint).(t∈R).∴向量PM=(-1-cost,-sint),向量PN=(-cost,1-sint).∴PM•PN=(-1-cost,-sint) •(-cost,1-sint).=(1+cost)cost+...