已知z为虚数,ω=z+16/z 且-1＜ω＜2

题目

已知z为虚数,ω=z+16/z 且-1＜ω＜2
求丨z丨的值及z的实部的范围
有一种方法是用一个结论若ω为实数,则ω=ω把（共轭复数）
但是我不理解这一步
由-1＜ω＜2 得ω为实数
所以ω=z+16/z =（z+16/z ）,即（z-z把）【1-16/（z*z把）】=0-------①
这是不用设z=a+bi得到的吗,那么这是如何由 z和z把 得到 ω把 以及 ①式的啊

答案

首先w=z+16/z=z+(16/|z|^2) * z把,然后w把=z把+（16/|z|^2) * z,因为w是实数,所以两者相等,然后化简就是下一步了