求函数f(x)最大值,怎么算?

题目

求函数f(x)最大值,怎么算?
设函数f(x)=-x'3+3x+2
求函数f(x)在[-1,3]的最大值.

答案

令f'(x)=-3x²+3=-3(x+1)(x-1)=0得f(x)在(-1,3)内的驻点x=1
因为f(-1)=0,f(1)=4,f(3)=-16,故f(x)在[-1,3]的最大值为f(1)=4