如果an+1=1/（1+1/An）(n=1,2,3,4.2006), 那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2006a2007的值
题目
如果an+1=1/（1+1/An）(n=1,2,3,4.2006), 那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2006a2007的值
答案
An+1=1/（1+1/An）所以A(n+1)(1+1/An)=1A(n+1)(An+1)=AnA（n+1）An=An-A（n+1）所以1/A(n+1）-1/An=1所以1/A那是等差数列1/An=1+(n-1）=nAn=1/nA1*A2+A2*A3+A3*A4+.A2006*A2007=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(2006*20...
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