要使2x−44−x与x−45−x互为倒数，则x=_．

题目

要使

2x−4

4−x

与

x−4

5−x

互为倒数，则x=______．

答案

根据题意得：2x−44−x•x−45−x=1，方程的两边同乘（4-x）（5-x），得（2x-4）（x-4）=（4-x）（5-x），（x-4）（2x-4+5-x）=0，即x-4=0或2x-4+5-x=0，解得x=4或x=-1，检验：把x=4代入（4-x）（5-x）=0，即x=4不是...

观察可得最简公分母是（4-x）（5-x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

本题考点：解分式方程．

考点点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度适中，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．