已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠ADB=∠CDE.

题目

已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠ADB=∠CDE.
《指南针 导学探究 八年级上册》P61 例3,做过的把答案发上来啊!急!

答案

证明：设BD交AE于F；作GC⊥AC交AE延长线于G∵AE⊥BD,∠BAC=90°∴∠ABD+∠ADB=90° ∠CAG+∠ADB=90°∴∠ABD=∠CAG又∵∠ACG=∠BAD=90° AB=AC∴△BAD≌△ACG（AAS）∴∠ADB=∠G,AD=CG∵AD=CD∴CD=CG∵∠D...