设a,b,c是三个非零向量,且a与b不共线,a⊥b,若关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个实数根x1,x2则( )

题目

设a,b,c是三个非零向量,且a与b不共线,a⊥b,若关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个实数根x1,x2则( )
A.x1>x2 B.x1=x2 C.x1

答案

∵X1,X2,是方程ax²+bx+c=0的两个实根 ∴ax1²+bx1+c=0.(1) ax2²+bx2+c=0.(2) 由(1)*b,a*b=0,得: b²x1+bc=0 ===>b(bx1+c)=0 ∵b是非零向量 ∴bx1+c=0 x1=-c/b 同理: x2=-c/b ∴x1=x2...