一道线代证明题!
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一道线代证明题!
证明题:
设A是n阶方阵,且(A+E)2=0,证明A可逆.
答案
由(A+E)^2=0得 A^2+2A+E=0
A(-A-2E)=E
所以A可逆且逆矩阵为-A-2E
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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